Evaluación de Potencias y Raíces Cuadradas
Sección Básica
Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios aplicando las propiedades básicas de las potencias.
- Calcula: 23 × 24
- Simplifica: 57 ÷ 52
- Resuelve: (32)3
- Calcula: 70
- Simplifica: 41 × 43
Pregunta de desarrollo: Explica con tus palabras qué significa la propiedad «Producto de potencias de igual base» y da un ejemplo.
Sección Intermedia
Instrucciones: Aplica las propiedades de las potencias y raíces cuadradas para resolver estos problemas.
- Simplifica: (2 × 3)4
- Calcula: √(25 × 4)
- Resuelve: (5/2)3
- Simplifica: √(92)
- Calcula: 105 ÷ 103
Pregunta de desarrollo: ¿Por qué es importante que el exponente sea 0 en la propiedad a0 = 1? Explica con un ejemplo.
Sección Avanzada
Instrucciones: Resuelve estos problemas combinando propiedades de potencias y raíces cuadradas. Justifica cada paso.
- Simplifica: [(x4 × x2)/x3]2
- Calcula: √(16 × 9) + √49
- Demuestra que: (am)n = am×n usando valores concretos para a, m, n.
- Resuelve: [(23 × 32)/62]0
- Simplifica: √(52 × 22) ÷ √(102)
Pregunta de desarrollo: Explica cómo las propiedades de las potencias y las raíces cuadradas pueden aplicarse en situaciones de la vida real, como el cálculo de áreas o intereses compuestos.
Criterios de Evaluación
- Sección Básica: Correcta aplicación de propiedades básicas.
- Sección Intermedia: Uso adecuado de propiedades combinadas y explicación clara.
- Sección Avanzada: Resolución precisa, justificación de pasos y aplicación en contextos reales.
