🔢 Números y Operaciones

• 🔢 MA05 OA 01: Representar números hasta 1,000 millones
  Ejemplo: El número 850,306,219 se descompone como:
  800,000,000 + 50,000,000 + 300,000 + 6,000 + 200 + 10 + 9
• 🧠 MA05 OA 02: Estrategias de cálculo mental para multiplicación
  Ejemplo: 18 × 5 = (20 × 5) – (2 × 5) = 100 – 10 = 90
• ✖️ MA05 OA 03: Multiplicar números de 2 dígitos
  Ejemplo: 45 × 23 = (40 × 20) + (40 × 3) + (5 × 20) + (5 × 3) = 800 + 120 + 100 + 15 = 1,035
• ➗ MA05 OA 04: División con dividendos de 3 dígitos
  Ejemplo: 357 ÷ 6 = 59 con resto 3, porque 6 × 59 = 354 y sobran 3
• 🔣 MA05 OA 05: Orden de operaciones
  Ejemplo: 12 – 4 × 2 = 4 (primero multiplicación: 4×2=8, luego 12-8)
• 💸 MA05 OA 06: Problemas con operaciones combinadas
  Ejemplo: «Un libro cuesta $12,500, un cuaderno $5,800. Si pago con $20,000, ¿cuánto recibo de vuelto?»
  Solución: 20,000 – (12,500 + 5,800) = $1,700
• ½ MA05 OA 07: Simplificar fracciones
  Ejemplo: 9/12 = 3/4 (ambos divididos por 3)
• 🥧 MA05 OA 08: Fracciones impropias a mixtas
  Ejemplo: 11/3 = 3 2/3 (porque 3 × 3 = 9 y sobran 2)
• ➕ MA05 OA 09: Sumar fracciones con igual denominador
  Ejemplo: 3/8 + 2/8 = 5/8
• ↔️ MA05 OA 10: Convertir fracción a decimal
  Ejemplo: 3/5 = 0.6 (porque 3 ÷ 5 = 0.6)
• 📶 MA05 OA 11: Ordenar decimales
  Ejemplo: 0.45, 0.6, 0.125 → 0.125 < 0.45 < 0.6
• ➖ MA05 OA 12: Restar decimales
  Ejemplo: 5.75 – 2.3 = 3.45
• 🛒 MA05 OA 13: Problemas con decimales
  Ejemplo: «Si una manzana cuesta $0.75 y compro 6, ¿cuánto pago?»
  0.75 × 6 = $4.50

🧩 Patrones y Álgebra

• 🔢 MA05 OA 14: Identificar patrones
  Ejemplo: 2, 5, 8, 11, __, __ (patrón: +3 → 14, 17)
• ⚖️ MA05 OA 15: Resolver ecuaciones simples
  Ejemplo: □ – 15 = 20 → □ = 35

📐 Geometría

• 📍 MA05 OA 16: Plano cartesiano
  Ejemplo: El punto (4,7) está 4 unidades a la derecha y 7 arriba
• 📏 MA05 OA 17: Rectas perpendiculares
  Ejemplo: Las esquinas de una puerta forman ángulos de 90°
• 🔄 MA05 OA 18: Congruencia con rotación
  Ejemplo: Un triángulo girado 180° sigue siendo congruente

⏱️ Medición

• 📏 MA05 OA 19: Medir en milímetros
  Ejemplo: Una goma de borrar mide 25 mm = 2.5 cm
• 🔄 MA05 OA 20: Convertir unidades
  Ejemplo: 3.5 km = 3,500 m
• ⬜ MA05 OA 21: Rectángulo con área dada
  Ejemplo: Área=24cm² → Puede ser 6cm×4cm u 8cm×3cm
• △ MA05 OA 22: Área de trapecio
  Ejemplo: Bases=5cm y 3cm, altura=4cm → Área = (5+3)×4/2 = 16cm²

📊 Datos y Probabilidades

• 📊 MA05 OA 23: Calcular promedio
  Ejemplo: Notas 5.2, 6.0, 4.8 → (5.2+6.0+4.8)/3 = 5.33
• 🎲 MA05 OA 24: Probabilidad de eventos
  Ejemplo: Sacar un rojo de una baraja: 26/52 = 1/2 (posible)
• 📈 MA05 OA 25: Comparar probabilidades
  Ejemplo: Es más probable sacar un número ≤3 que ≥5 en un dado
• 📋 MA05 OA 26: Gráfico de líneas
  Ejemplo: Gráfico de temperatura diaria durante una semana
• 🌿 MA05 OA 27: Diagrama tallo-hojas
  Ejemplo: Datos 13,15,21 → Tallo «1» con hojas 3,5 y tallo «2» con hoja 1

💬 Habilidades Matemáticas

🗣️ Argumentar y Comunicar

• MA05 OAH d: Preguntar sobre patrones
  Ejemplo: «¿Por qué al multiplicar por 100 se agregan dos ceros?»
• MA05 OAH e: Verificar propiedades
  Ejemplo: Comprobar que (2+3)+4 = 2+(3+4) (asociatividad)
• MA05 OAH f: Explicar procedimientos
  Ejemplo: «Para sumar ⅓ + ¼, primero busco denominador común: 4/12 + 3/12 = 7/12»
• MA05 OAH g: Corregir errores
  Ejemplo: «0.25 × 10 no es 0.250, es 2.5»
• MA05 OAH h: Registrar procesos
  Ejemplo: Anotar pasos para resolver 245 ÷ 5

🎯 Modelar

• MA05 OAH i: Representar problemas
  Ejemplo: Dibujar monedas para resolver un problema de dinero
• MA05 OAH j: Traducir situaciones
  Ejemplo: «Tres amigos comparten 2 pizzas» → 2 ÷ 3 = ⅔ por persona
• MA05 OAH k: Identificar regularidades
  Ejemplo: Notar que 7×8 = 56 y 7×9 = 63 (aumenta de 7 en 7)

🖍️ Representar

• MA05 OAH l: Usar diagramas
  Ejemplo: Hacer una tabla para comparar precios de productos
• MA05 OAH m: Visualizar problemas
  Ejemplo: Dibujar un ángulo de 45° con transportador
• MA05 OAH n: Crear modelos
  Ejemplo: Construir una gráfica de barras con datos de precipitaciones

🧠 Resolver Problemas

• MA05 OAH a: Identificar datos clave
  Ejemplo: En «Ana tiene 12 años, su hermano 3 años menos», la edad del hermano es 12-3
• MA05 OAH b: Aplicar estrategias
  Ejemplo: Para 18×25: (20×25)-(2×25)=500-50=450
• MA05 OAH c: Evaluar soluciones
  Ejemplo: Revisar si un compañero sumó correctamente 3.6 + 2.48 = 6.08

💖 Actitudes

• 📚 MA05 OAA A: Organización
  Ejemplo: Mantener cuaderno con índice y ejercicios fechados
• 🎨 MA05 OAA B: Creatividad
  Ejemplo: Usar colores para distinguir pasos en una división larga
• 🔍 MA05 OAA C: Curiosidad
  Ejemplo: Investigar por qué (-)×(-)=+
• 💪 MA05 OAA D: Confianza
  Ejemplo: Participar resolviendo ejercicios en la pizarra
• ⏳ MA05 OAA E: Persistencia
  Ejemplo: Revisar un problema 3 veces hasta entenderlo
• 🤝 MA05 OAA F: Respeto
  Ejemplo: Esperar turno para dar su opinión en grupo